发布于：2007/5/18 10:11:35 | 456 次阅读
2 转矩波动分析
在按转子磁场定向的参考坐标系中，永磁同步电动机的磁链方程为[3]
（1）
式中:Ψd、Ψq分别为定子磁链矢量的d轴分量和q轴分量;id、iq分别为定子电流矢量的d轴分量和q轴分量;Ψm为当永磁体的d轴和定子某相绕组的轴线重合时，在该绕组内产生的磁链。
永磁同步电动机的电压方程为
（2）
式中:p相当于微分算子d/dt;ωr为转子的电角速度;ud、uq分别为定子电压矢量的d轴和q轴分量;Ld、Lq分别为d轴和q轴的等效电感;RS为定子电阻。
对于一个隐极式永磁同步电动机，有Ld=Lq=Lm，利用式（1）和式（2）可以得到，定子电流对时间的微分为
（3）
根据文献[1]可知，永磁同步电动机在按转子磁场定向的坐标系下，电磁转矩方程为
（4）
式中:Tei为电磁转矩;
P为永磁同步电动机的极数。
对于隐极式永磁同步电动机，式（4）可以简化为
（5）
对式（5）两边求微分，有
（6）
根据式（6）和式（3）有:
（7）
如果采样周期Ts充分小，可以认为
（8）
式中:k表示kTs时刻的采样值;
k＋1表示（k＋1）Ts时刻的采样值。
由式(7)、式(8)得
（9）
根据式（9）可知，4RsTei(k)/3P总是阻碍转矩增加的，而且转矩越大，其影响程度越大。假设电机的转速为正，并且电机处于电动状态，则Uq在一个控制周期内的平均值为正，由磁链感应产生的-ωrΨd为负，当电机处于低速运行区域，ωr比较小，-ωrΨd也比较小，这时-ωrΨd影响可以忽略不计;当电机处于中、高速运行区域，ωr比较大，-ωrΨd也比较大，当通过增加Uq来增加电磁转矩时，由于-ωrΨd的存在减小了转矩的增加速度。
3 新型直接转矩控制策略
针对直接转矩控制中存在的转矩波动问题，下面介绍一种改进的DTC控制方法——离散空间矢量调制直接转矩控制方法（DSVM——DTC），这种控制方法的是离散空间矢量调制法(DSVM)，采用这种控制方法可以大大的减少DTC控制方法中的转矩波动。
从式（9）中可以看出，永磁同步电动机转速的大小对转矩的变化有很大的影响，-ωrΨd的存在总是阻碍转矩的增加，转速越高，-ωrΨd的阻碍作用越强，基于以上认识，在本文的控制方法中，把转速分为三个区域，分别称为:低速区、中速区、高速区。记ωN为额定角速度，从0rad/s到1/6ωN属于低速区，从1/6ωN 到1/2ωN属于中速区，从1/2ωN到ωN属于高速区。在低速区和中速区，控制算法使用6个扇区，而在高速区，则使用12个扇区，12个扇区的划分方法如图1所示。
图1 高速区的12个扇区划分
为了减少转矩脉动，转矩控制器使用了五级滞环比较器，而磁链控制器仍然使用两级滞环比较器，转矩控制器的输入输出关系见图2。
图2 转矩控制器的输入输出关系
在DSVM—DTC控制系统中，开关表的输入量有4个，包括:磁链控制器的输出，转矩控制器的输出，扇区数和转速。在控制过程中，每一个采样周期被平均分成三等份，在每个时间段内，输出一个工作电压或者0电压矢量，在图3中示出了当定子磁链矢量处于扇区1时，相关的电压矢量。
图3 定子磁链矢量处于扇区1时，相关的电压矢量
图3 定子磁链矢量处于扇区1时，相关的电压矢量
其中223表示，在一个控制周期中，前2个时间段使用定子电压矢量U2，第3个时段，使用定子电压矢量U3。为了分析方便，定义感应电压矢量为，其模值为。
当电动机运行在低速区，Uω接近于0，这时选择对称的开关矢量。如果转矩控制误差满足控制要求，转矩控制器的输出Td为0，选择0矢量。如果Td为±1，则需要中等程度地增加（减小）转矩，这时根据磁链控制器的输出Ψd，选择电压矢量200、300、500或600。当需要增加磁链模值时，选择电压矢量200和电压矢量600，当需要减少磁链时，选择电压矢量300和500。如果转矩控制误差很大，Td为±2，这时希望很快的增加（减小）电动机的转矩，在这种情况下，按照DTC的开关表选择电压矢量。
如果电机运行在中速区，由于感应电压矢量Uω的存在，当Td＝0时，在DSVM—DTC控制策略中选择电压矢量200或者300，选择这样的电压矢量可以保持转矩基本不变。当需要增加磁链时，选择工作电压矢量200，当需要减小磁链时，选择工作电压矢量300。如果Td＝－1，需要中等程度的减少转矩，考虑感应电压矢量的影响后，选择电压矢量压000。如果Td＝＋1，当需要增加磁链模值时，选择工作电压矢量220，当需要减少磁链模值的时候，选择电压矢量330。如果Td=±2时，则按照DTC的开关表选择电压矢量。
如果电机运行在高速区，这时-ωrΨd对转矩变化的影响比较大，为了减小转矩脉动，在DSWM—DTC控制策略里使用了12个扇区。
假设定子磁链矢量在扇区1-内，如果Td＝0，则选择电压矢量220或230;如果Td＝－1，则选择电压矢量200或300;如果Td＝1，则选择电压矢量222或332，具体选择那个电压矢量，取决于磁链控制器的输出。按照同样的原则，可以确定定子磁链矢量在扇区1＋内时的电压矢量的选择方法。如果Td=±2时，按照DTC的开关表选择电压矢量。
4 仿真结果
为了验证以上理论分析的正确性和新型控制策略的有效性，进行了如下的仿真实验，永磁同步电动机的参数如下:额定转速为2000r/min，电机的极数为6，额定转矩为5.2Nm，额定电流为2.6A，转子转动惯量为0.00085kg·m2，定子电阻为5.8Ω，等效电感为0.043mH，转子磁链为0.49Wb，采样频率为10kHz。图4、图5分别为给定转速等于50rad/S的条件下，采用DTC和DSVM－DTC控制方法时，转矩、定子磁链模值和定子电流的波动情况。
图4 DTC控制策略下的转矩、磁链模值和定子电流曲线
图5 DSVM-DTC控制策略下的转矩、磁链模值和定子电流曲线
比较图4和图5的仿真结果可知，和直接转矩控制方法相比，DSVM—DTC控制方法有效地降低了调速系统在稳态时的转矩、磁链模值和定子电流的脉动。
5 结束语
本文基于永磁同步电动机的动态数学模型，介绍了一种新的直接转矩控制策略——离散空间矢量调制直接转矩控制方法（DSVM－DTC），在这种控制方法中，充分了考虑了转速对转矩变化率的影响，把每个采样周期分成了三个相等的时间段，从而在控制过程中，可以选择更多的电压空间矢量，达到了减小转矩、磁链模值和电流波动的目的。
仿真结果表明，使用DSVM－DTC控制方法，有效地降低了转矩、磁链模值和电流的波动，同时这种控制方法和直接转矩控制方法一样具有动态特性好、结构简单的优点。
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